6) $$\frac{7x}{x+2} - \frac{x-8}{3x+6} \cdot \frac{84}{x^2-8x}$$;

6) $$\frac{7x}{x+2} - \frac{x-8}{3x+6} \cdot \frac{84}{x^2-8x}$$;

Преобразуем вторую дробь:

• $$3x+6 = 3(x+2)$$
• $$x^2 - 8x = x(x-8)$$

Выполним умножение:

$$\frac{x-8}{3(x+2)} \cdot \frac{84}{x(x-8)} = \frac{(x-8)84}{3(x+2)x(x-8)} = \frac{84}{3x(x+2)} = \frac{28}{x(x+2)}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{7x}{x+2} - \frac{28}{x(x+2)} = \frac{7x \cdot x - 28}{x(x+2)} = \frac{7x^2 - 28}{x(x+2)} = \frac{7(x^2 - 4)}{x(x+2)} = \frac{7(x-2)(x+2)}{x(x+2)} = \frac{7(x-2)}{x}$$

Ответ: $$\frac{7(x-2)}{x}$$