1) $$(x + \frac{x}{y}) : (x - \frac{x}{y})$$;

1) $$(x + \frac{x}{y}) : (x - \frac{x}{y})$$;

Преобразуем выражение в скобках:

• $$(x + \frac{x}{y}) = \frac{xy + x}{y} = \frac{x(y + 1)}{y}$$
• $$(x - \frac{x}{y}) = \frac{xy - x}{y} = \frac{x(y - 1)}{y}$$

Выполним деление:

$$\frac{x(y + 1)}{y} : \frac{x(y - 1)}{y} = \frac{x(y + 1)}{y} \cdot \frac{y}{x(y - 1)} = \frac{x(y + 1)y}{yx(y - 1)} = \frac{y + 1}{y - 1}$$

Ответ: $$\frac{y + 1}{y - 1}$$