4) $$(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) : \frac{4ab}{a-b};$$

4) $$(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) : \frac{4ab}{a-b};$$

Преобразуем выражение в скобках:

$$\frac{a}{b} - \frac{b}{a} = \frac{a^2 - b^2}{ab}$$

Выполним деление:

$$\frac{a^2 - b^2}{ab} : \frac{4ab}{a-b} = \frac{a^2 - b^2}{ab} \cdot \frac{a-b}{4ab} = \frac{(a-b)(a+b)(a-b)}{4a^2b^2} = \frac{(a-b)^2(a+b)}{4a^2b^2}$$

Ответ: $$\frac{(a-b)^2(a+b)}{4a^2b^2}$$