2) { \frac{x+1}{4}-\frac{2x+3}{3}>1, \frac{6(2x-1)}{6}<5(x-4)-7;

Решим систему неравенств:

1. $$\frac{x + 1}{4} - \frac{2x + 3}{3} > 1$$
   Умножим обе части на 12:
   $$3(x + 1) - 4(2x + 3) > 12$$
   $$3x + 3 - 8x - 12 > 12$$
   $$-5x - 9 > 12$$
   $$-5x > 12 + 9$$
   $$-5x > 21$$
   $$x < -\frac{21}{5}$$
   $$x < -4.2$$
2. $$\frac{6(2x - 1)}{6} < 5(x - 4) - 7$$
   $$2x - 1 < 5x - 20 - 7$$
   $$2x - 1 < 5x - 27$$
   $$2x - 5x < -27 + 1$$
   $$-3x < -26$$
   $$x > \frac{26}{3}$$
   $$x > 8\frac{2}{3}$$

Решением системы является $$x < -4.2$$ и $$x > 8\frac{2}{3}$$, что невозможно. Система не имеет решений.

Ответ: нет решений