4) { 2(x+11)≥3(6-x), (x-3)(x+6)≥(x+5)(x-4);

Решим систему неравенств:

1. $$2(x + 11) \ge 3(6 - x)$$ $$2x + 22 \ge 18 - 3x$$ $$2x + 3x \ge 18 - 22$$ $$5x \ge -4$$ $$x \ge -\frac{4}{5}$$ $$x \ge -0.8$$
2. $$(x - 3)(x + 6) \ge (x + 5)(x - 4)$$ $$x^2 + 6x - 3x - 18 \ge x^2 - 4x + 5x - 20$$ $$x^2 + 3x - 18 \ge x^2 + x - 20$$ $$x^2 - x^2 + 3x - x \ge -20 + 18$$ $$2x \ge -2$$ $$x \ge -1$$

Решением системы является $$x \ge -0.8$$ и $$x \ge -1$$, следовательно $$x \ge -0.8$$

Ответ: $$x \ge -0.8$$