1. $$\frac{12x^{13}z^{19}z^{5}}{x^{40}z^{31}z^{6}}$$

Для упрощения данного выражения, необходимо воспользоваться свойствами степеней. В частности, при делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются.

1. $$\frac{12x^{13}z^{19}z^{5}}{x^{40}z^{31}z^{6}} = 12 \cdot \frac{x^{13}}{x^{40}} \cdot \frac{z^{19}}{z^{31}} \cdot \frac{z^{5}}{z^{6}}$$

2. $$\frac{x^{13}}{x^{40}} = x^{13-40} = x^{-27}$$

3. $$\frac{z^{19}}{z^{31}} = z^{19-31} = z^{-12}$$

4. $$\frac{z^{5}}{z^{6}} = z^{5-6} = z^{-1}$$

5. Подставим полученные значения обратно в выражение:

$$12 \cdot x^{-27} \cdot z^{-12} \cdot z^{-1} = 12x^{-27}z^{-13}$$

6. Перепишем выражение, используя положительные показатели степеней:

$$12x^{-27}z^{-13} = \frac{12}{x^{27}z^{13}}$$

Ответ: $$\frac{12}{x^{27}z^{13}}$$