6. $$\frac{y^2-x^2}{x^2+2xy+y^2}$$

Для упрощения данного выражения, необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

1. $$\frac{y^2-x^2}{x^2+2xy+y^2}$$

2. Разложим числитель, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$:

$$y^2 - x^2 = (y - x)(y + x)$$

3. Разложим знаменатель, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$:

$$x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2 = (x+y)(x+y)$$

4. Подставим разложенные выражения в исходную дробь:

$$\frac{(y - x)(y + x)}{(x+y)(x+y)}$$

5. Сократим $$(y + x)$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{(y - x)(y + x)}{(x+y)(x+y)} = \frac{y - x}{x + y}$$

Ответ: $$\frac{y - x}{x + y}$$