4.91. |x + 2| - |x| √4-x² > 0.

Решим неравенство $$\frac{|x+2| - |x|}{\sqrt{4-x^2}} > 0$$

$$\sqrt{4-x^2} > 0$$ при $$4-x^2 > 0$$, значит, $$x^2 < 4$$, т.е. $$-2 < x < 2$$.

Определим знаки выражения под модулем:

1. Если $$x \in (-2; 0)$$, то $$|x+2| = x+2$$, $$|x| = -x$$.
   $$\frac{x+2 - (-x)}{\sqrt{4-x^2}} > 0$$, $$\frac{2x+2}{\sqrt{4-x^2}} > 0$$, $$2x+2 > 0$$, $$x > -1$$. Следовательно, $$x \in (-1; 0)$$.
2. Если $$x \in [0; 2)$$, то $$|x+2| = x+2$$, $$|x| = x$$.
   $$\frac{x+2 - x}{\sqrt{4-x^2}} > 0$$, $$\frac{2}{\sqrt{4-x^2}} > 0$$. Данное неравенство выполняется при всех $$x \in [0; 2)$$.

Объединим решения:

Ответ: $$x \in (-1; 2)$$