© В равнобедренном в АВС, АС основание. АВ = 13; C = 24. Найдите площадь даве D

Ответ: 120

В равнобедренном треугольнике ABC, где AC - основание, AB = BC = 13 и AC = 24.

Шаг 1: Проведем высоту BH к основанию AC. Так как треугольник равнобедренный, высота также является медианой и делит основание AC пополам: AH = HC = AC / 2 = 24 / 2 = 12.

Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты BH:

\[ AB^2 = AH^2 + BH^2 \] \[ 13^2 = 12^2 + BH^2 \] \[ 169 = 144 + BH^2 \] \[ BH^2 = 169 - 144 = 25 \] \[ BH = \sqrt{25} = 5 \]

Шаг 3: Теперь, когда известна высота BH, можно вычислить площадь треугольника ABC:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60 \]

Ответ: 60