ABC. ① В равнобедренная ДАВС, AC Soor основание, AB = 13; AC=10. Найдите площадь ААВС

Ответ: 60

В равнобедренном треугольнике ABC, где AC - основание, а AB = BC = 13 и AC = 10, нужно найти площадь треугольника.

Шаг 1: Проведем высоту BH к основанию AC. Так как треугольник равнобедренный, высота также является медианой и делит основание AC пополам: AH = HC = AC / 2 = 10 / 2 = 5.

Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты BH:

\[ AB^2 = AH^2 + BH^2 \] \[ 13^2 = 5^2 + BH^2 \] \[ 169 = 25 + BH^2 \] \[ BH^2 = 169 - 25 = 144 \] \[ BH = \sqrt{144} = 12 \]

Шаг 3: Теперь, когда известна высота BH, можно вычислить площадь треугольника ABC:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 = 60 \]

Ответ: 60