④ B△ABC < C = 90°, AC = 3; +gB = 0,3 Найдите площадь <

Ответ: 0.45

В прямоугольном треугольнике ABC с ∠C = 90°, известна длина катета AC = 3 и тангенс угла B, tg(B) = 0.3. Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать длины обоих катетов.

Шаг 1: Выразим тангенс угла B через отношение катетов:

\[ tg(B) = \frac{AC}{BC} \]

Шаг 2: Подставим известные значения и найдем длину катета BC:

\[ 0.3 = \frac{3}{BC} \] \[ BC = \frac{3}{0.3} = 10 \]

Шаг 3: Теперь, когда известны длины обоих катетов, можно вычислить площадь треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 10 = 15 \]

Ответ: 15