19/4°. Найди три числа, если известно, что первое число относится ко второму как 4: 3. второе к третьему как 9: 5, а разность первого и третьего равна 2,1.

Решим задачу, найдем три числа, если первое число относится ко второму как 4:3, второе к третьему как 9:5, а разность первого и третьего равна 2,1.

1. Отношение первого числа ко второму 4:3, а второго к третьему 9:5. Нужно привести эти отношения к общему виду. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел 3 и 9, это число 9.
2. Первое отношение умножим на 3, чтобы получить 12:9. Теперь у нас есть отношение 12:9 для первого и второго числа и 9:5 для второго и третьего числа.
3. Общее отношение трех чисел будет 12:9:5.
4. Пусть первое число равно $$12x$$, второе $$9x$$, а третье $$5x$$.
5. Разность первого и третьего чисел равна 2,1, то есть $$12x - 5x = 2.1$$
6. Решим уравнение: $$7x = 2.1$$ $$x = \frac{2.1}{7} = 0.3$$
7. Теперь найдем каждое число:
8. Первое число: $$12x = 12 \times 0.3 = 3.6$$
9. Второе число: $$9x = 9 \times 0.3 = 2.7$$
10. Третье число: $$5x = 5 \times 0.3 = 1.5$$

Ответ: 3.6, 2.7, 1.5