18 3. 3. Длины сторон треугольника пропорциональны числам 3. 5 и 8. Найди сумму меньшей и большей сторон треугольника, если его пери- метр равен 80 см.

Решим задачу на нахождение суммы меньшей и большей сторон треугольника, зная, что его стороны пропорциональны числам 3, 5 и 8, и его периметр равен 80 см.

1. Пусть стороны треугольника равны $$3x$$, $$5x$$ и $$8x$$, где x - коэффициент пропорциональности.
2. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Следовательно, $$3x + 5x + 8x = 80$$
3. Сложим коэффициенты: $$16x = 80$$
4. Найдем значение x: $$x = \frac{80}{16} = 5$$
5. Теперь найдем длины сторон треугольника:
6. Меньшая сторона: $$3x = 3 \times 5 = 15 \text{ см}$$
7. Средняя сторона: $$5x = 5 \times 5 = 25 \text{ см}$$
8. Большая сторона: $$8x = 8 \times 5 = 40 \text{ см}$$
9. Сумма меньшей и большей сторон: $$15 + 40 = 55 \text{ см}$$

Ответ: 55 см