4*. 4*. Найди три числа, если известно, что первое число относится ко второму как 7 : 12, второе к третьему - как 3: 5, а разность первого и третьего равна 5.2.

Решим задачу, найдем три числа, если первое число относится ко второму как 7:12, второе к третьему как 3:5, а разность первого и третьего равна 5.2.

1. Отношение первого числа ко второму 7:12, а второго к третьему 3:5. Нужно привести эти отношения к общему виду. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел 12 и 3, это число 12.
2. Второе отношение умножим на 4, чтобы получить 12:20. Теперь у нас есть отношение 7:12 для первого и второго числа и 12:20 для второго и третьего числа.
3. Общее отношение трех чисел будет 7:12:20.
4. Пусть первое число равно $$7x$$, второе $$12x$$, а третье $$20x$$.
5. Разность первого и третьего чисел равна 5.2, то есть $$20x - 7x = 5.2$$
6. Решим уравнение: $$13x = 5.2$$ $$x = \frac{5.2}{13} = 0.4$$
7. Теперь найдем каждое число:
8. Первое число: $$7x = 7 \times 0.4 = 2.8$$
9. Второе число: $$12x = 12 \times 0.4 = 4.8$$
10. Третье число: $$20x = 20 \times 0.4 = 8$$

Ответ: 2.8, 4.8, 8