17) 2. Упрости отношения: a) 3:8:27: 6)6:: 8) 0,12:3.6; г) 13:2

Решим задачу, упростив заданные отношения.

1. Упростим отношение 3:8:27:

   Необходимо найти общий делитель для всех чисел. В данном случае такого делителя нет, так как 3 - простое число, а 8 и 27 не делятся на 3. Отношение остается без изменений.

2. Упростим отношение 6::

   Представим 6 как \(\frac{6}{1}\). Тогда отношение можно записать как \(\frac{6}{1} : \frac{5}{9}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: \(\frac{6}{1} \times \frac{9}{5} = \frac{54}{5}\). Преобразуем в десятичную дробь: \(\frac{54}{5} = 10.8\). Тогда отношение равно 10.8:1.

3. Упростим отношение 0,12:3,6:

   Разделим оба числа на 0,12: $$0.12 : 0.12 = 1$$ $$3.6 : 0.12 = 30$$ Получаем отношение 1:30.

4. Упростим отношение 1\(\frac{2}{3}\) : \(\frac{1}{2}\):

   Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ Теперь разделим \(\frac{5}{3}\) на \(\frac{1}{2}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: \(\frac{5}{3} \times \frac{2}{1} = \frac{10}{3}\). Получаем отношение \(\frac{10}{3}:1\) или 10:3

Ответ: а) 3:8:27; б) 10.8:1; в) 1:30; г) 10:3