3.° Отрезок CD биссектриса треугольника АВС, АС=12 см, BC=18см, AD = 10 см. Найдите BD.

3. Рассмотрим треугольник ABC, в котором CD - биссектриса.

По условию задачи АС = 12 см, BC = 18 см, AD = 10 см. Необходимо найти BD.

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

$$\frac{AC}{BC} = \frac{AD}{BD};$$ $$\frac{12}{18} = \frac{10}{BD};$$ $$12 \cdot BD = 18 \cdot 10;$$ $$12 \cdot BD = 180;$$ $$BD = \frac{180}{12};$$ $$BD = 15 \text{ см}.$$

Ответ: BD = 15 см.