4.° Решите графически систему уравнений y=x²-4x, x-y=6.

Решим графически систему уравнений

$$\begin{cases} y = x^2 - 4x \\ x - y = 6 \end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения: $$y = x - 6$$

Нам нужно построить параболу $$y = x^2 - 4x$$ и прямую $$y = x - 6$$.

Парабола: вершина: $$x_v = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = 2$$, $$y_v = 2^2 - 4 \cdot 2 = 4 - 8 = -4$$

Парабола проходит через точки (0; 0), (4; 0), (1; -3), (3; -3).

Прямая проходит через точки (0; -6), (6; 0).

Точки пересечения графиков: (2; -4), (5; -1)

Ответ: (5; -1), (-2; -8)