3. Найдите область определения функции: 1) y=√7x-x²; 2) y√9+7x-2x² 11

1) $$y = \sqrt{7x - x^2}$$

Область определения: $$7x - x^2 \ge 0$$

$$x(7 - x) \ge 0$$

$$x \in [0; 7]$$

2) $$y = \frac{11}{\sqrt{9 + 7x - 2x^2}}$$

Область определения: $$9 + 7x - 2x^2 > 0$$

$$2x^2 - 7x - 9 < 0$$

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121$$

$$x_1 = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5$$

$$x_2 = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$

Неравенство выполняется при $$-1 < x < 4.5$$

Ответ: 1) $$x \in [0; 7]$$; 2) $$-1 < x < 4.5$$