3. Найдите область определения функции: 1) y=√7x-x²; 2) y=9/√15-2x-x².

1) $$y = \sqrt{7x - x^2}$$

Область определения: $$7x - x^2 \ge 0$$

$$x(7 - x) \ge 0$$

Корни: $$x_1 = 0, x_2 = 7$$

Решение неравенства: $$0 \le x \le 7$$

2) $$y = \frac{9}{\sqrt{15 - 2x - x^2}}$$

Область определения: $$15 - 2x - x^2 > 0$$

$$x^2 + 2x - 15 < 0$$

Найдем корни уравнения $$x^2 + 2x - 15 = 0$$:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-2 + 8}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-2 - 8}{2} = -5$$

Решение неравенства: $$-5 < x < 3$$

Ответ: 1) $$0 \le x \le 7$$, 2) $$-5 < x < 3$$