2.° Решите систему уравнений x-4y=3, xy+2y=9.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - 4y = 3 \\ xy + 2y = 9 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = 3 + 4y$$

Подставим во второе уравнение: $$(3 + 4y)y + 2y = 9$$

$$3y + 4y^2 + 2y = 9$$

$$4y^2 + 5y - 9 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$D = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 25 + 144 = 169$$

$$y_1 = \frac{-5 + \sqrt{169}}{8} = \frac{-5 + 13}{8} = 1$$

$$y_2 = \frac{-5 - \sqrt{169}}{8} = \frac{-5 - 13}{8} = -\frac{9}{4}$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 3 + 4 \cdot 1 = 7$$

$$x_2 = 3 + 4 \cdot (-\frac{9}{4}) = 3 - 9 = -6$$

Ответ: (7; 1), (-6; -9/4)