6) (5²∙5⁷ 5²²;

Необходимо найти значение выражения $$\frac{5^2 \cdot 5^7}{5^{22}}$$.

Используем свойства степеней:

• $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
• $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

Умножим в числителе: $$5^2 \cdot 5^7 = 5^{2+7} = 5^9$$.

Разделим: $$\frac{5^9}{5^{22}} = 5^{9-22} = 5^{-13} = \frac{1}{5^{13}}$$.

Ответ: $$\frac{1}{5^{13}}$$