४ На окружности с центром () отмечены точки А и В так, что LAOB = 40°. Длина меньшей дуги Ав равна 50. Найдите длину большей дуги.

Пусть длина меньшей дуги AB равна 50.

Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу, равен 40°.

Полная окружность составляет 360°.

Длина окружности пропорциональна углу, на который она опирается.

Длина большей дуги соответствует углу 360° - 40° = 320°.

Составим пропорцию:

$$\frac{50}{40°} = \frac{x}{320°}$$

$$x = \frac{50 \cdot 320}{40} = 50 \cdot 8 = 400$$

Длина большей дуги равна 400.

Ответ: 400