7 Центральный угол АОВ, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

Центральный угол AOB равен 60°, AB = 4. Нужно найти радиус окружности.

Рассмотрим треугольник AOB. OA = OB = R (радиус окружности), следовательно, треугольник AOB - равнобедренный. ∠AOB = 60°, значит, ∠OAB = ∠OBA = (180° - 60°) / 2 = 60°.

Так как все углы треугольника AOB равны 60°, он является равносторонним, то есть OA = OB = AB = 4.

Следовательно, радиус окружности равен 4.

Ответ: 4