5 Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А. В и С. Известно, что LABC = 124° и ∠OAB = 64°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Дано: ∠ABC = 124°, ∠OAB = 64°.

Найти: ∠BCO.

∠OBA = ∠ABC - ∠OBC

Рассмотрим треугольник AOB. OA = OB как радиусы одной окружности, следовательно, треугольник AOB - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, ∠OBA = ∠OAB = 64°.

∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 124° - 64° = 60°.

Рассмотрим треугольник BOC. OB = OC как радиусы одной окружности, следовательно, треугольник BOC - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, ∠BCO = ∠OBC = 60°.

Ответ: 60°