4 Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла Стреугольника АВС, если угол МОВ равен 115°.

Дано: ∠AOB = 115°. Нужно найти градусную меру угла C треугольника ABC.

Так как треугольник ABC вписан в окружность, угол C - вписанный угол. Центральный угол AOB опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ACB.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$∠C = \frac{1}{2} ∠AOB = \frac{1}{2} \cdot 115° = 57,5°$$

Ответ: 57,5°