• 4 Найдите нули функции у = 2х³ + 6х2-8x.

Ответ: -4, 0 и 1

Решаем четвертое задание:

Для нахождения нулей функции y = 2x³ + 6x² - 8x, приравняем её к нулю:

2x³ + 6x² - 8x = 0

Вынесем общий множитель 2x за скобки:

2x(x² + 3x - 4) = 0

Теперь нужно решить квадратное уравнение x² + 3x - 4 = 0. Можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом.

Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 3² - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25

Найдем корни: x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 1 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = -4

Итак, нули функции: x = 0, x = 1, x = -4

Ответ: -4, 0 и 1