• 2. Разложите на множители: a) x³-9x; 6) - 5a²-10ab-5b².

• 2. Разложите на множители:

a) $$x^3-9x$$.

1. Вынесем общий множитель за скобки: $$x(x^2-9)$$.

2. Представим 9 как $$3^2$$.

$$x(x^2-9) = x(x^2-3^2)$$.

3. Используем формулу разности квадратов: $$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$$.

$$x(x^2-3^2) = x(x-3)(x+3)$$.

Ответ: $$x(x-3)(x+3)$$.

б) $$-5a^2-10ab-5b^2$$.

1. Вынесем общий множитель за скобки: $$-5(a^2+2ab+b^2)$$.

2. Используем формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$.

Так, $$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$$.

3. Подставим полученное выражение в исходное выражение: $$-5(a+b)^2$$.

Ответ: $$-5(a+b)^2$$.