Вариант 1 • 1. Упростите выражение: a) (x-3)(x-7)-2x(3x-5); б) 4a (a-2)-(a-4)^2; в) 2(m + 1)^2-4m.

Вариант 1

• 1. Упростите выражение:

a) $$(x-3)(x-7)-2x(3x-5)$$.

1. Раскроем скобки: $$(x-3)(x-7) = x^2-7x-3x+21=x^2-10x+21$$ и $$-2x(3x-5) = -6x^2+10x$$.

2. Подставим полученные выражения в исходное выражение: $$x^2-10x+21-6x^2+10x = -5x^2+21$$.

Ответ: $$-5x^2+21$$.

б) $$4a (a-2)-(a-4)^2$$.

1. Раскроем скобки: $$4a(a-2) = 4a^2-8a$$ и $$(a-4)^2 = a^2-8a+16$$.

2. Подставим полученные выражения в исходное выражение: $$4a^2-8a-(a^2-8a+16) = 4a^2-8a-a^2+8a-16=3a^2-16$$.

Ответ: $$3a^2-16$$.

в) $$2(m + 1)^2-4m$$.

1. Раскроем скобки: $$(m+1)^2 = m^2+2m+1$$, затем $$2(m^2+2m+1) = 2m^2+4m+2$$.

2. Подставим полученное выражение в исходное выражение: $$2m^2+4m+2-4m = 2m^2+2$$.

Ответ: $$2m^2+2$$.