• 3. Решите уравнение: a) x³-25x=0; 6) x²+6/5-8-x/10=1.

a) Решим уравнение $$x^3 - 25x = 0$$.

Вынесем $$x$$ за скобки: $$x(x^2 - 25) = 0$$.

$$x(x - 5)(x + 5) = 0$$.

Корни уравнения: $$x_1 = 0, x_2 = 5, x_3 = -5$$.

Ответ: $$-5; 0; 5$$.

б) Решим уравнение $$\frac{x^2 + 6}{5} - \frac{8 - x}{10} = 1$$.

Умножим обе части уравнения на 10: $$2(x^2 + 6) - (8 - x) = 10$$.

$$2x^2 + 12 - 8 + x = 10$$.

$$2x^2 + x + 4 = 10$$.

$$2x^2 + x - 6 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 1 + 48 = 49$$.

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 7}{4} = \frac{6}{4} = 1.5$$.

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 7}{4} = \frac{-8}{4} = -2$$.

Ответ: -2; 1,5.