2. Решите неравенство, используя метод интервалов: a) (x+11)(x-9)<0; 6) x+3/x-8>0.

a) Решим неравенство $$(x+11)(x-9)<0$$.

Находим корни уравнения $$(x+11)(x-9)=0$$.

$$x_1 = -11, x_2 = 9$$

Рассматриваем интервалы: $$(-\infty; -11), (-11; 9), (9; +\infty)$$.

На интервале $$(-\infty; -11)$$ выражение $$(x+11)(x-9)$$ положительно.

На интервале $$(-11; 9)$$ выражение $$(x+11)(x-9)$$ отрицательно.

На интервале $$(9; +\infty)$$ выражение $$(x+11)(x-9)$$ положительно.

Таким образом, решением неравенства $$(x+11)(x-9)<0$$ является интервал $$(-11; 9)$$.

Ответ: $$(-11; 9)$$.

б) Решим неравенство $$\frac{x+3}{x-8}>0$$.

Находим корни: $$x+3 = 0, x = -3$$ и $$x-8 = 0, x = 8$$.

Рассматриваем интервалы: $$(-\infty; -3), (-3; 8), (8; +\infty)$$.

На интервале $$(-\infty; -3)$$ выражение $$\frac{x+3}{x-8}$$ положительно.

На интервале $$(-3; 8)$$ выражение $$\frac{x+3}{x-8}$$ отрицательно.

На интервале $$(8; +\infty)$$ выражение $$\frac{x+3}{x-8}$$ положительно.

Таким образом, решением неравенства $$\frac{x+3}{x-8}>0$$ являются интервалы $$(-\infty; -3)$$ и $$(8; +\infty)$$.

Ответ: $$(-\infty; -3) \cup (8; +\infty)$$.