• 1. Вычислите: a) 0,5√0,04 + 1/6√144; б) 2√1 9/16-1; в) (2√0,5)².

а)

Вычислим значение выражения: $$0,5\sqrt{0,04} + \frac{1}{6}\sqrt{144}$$.

1. $$0,5\sqrt{0,04} = 0,5 \cdot 0,2 = 0,1$$.
2. $$\frac{1}{6}\sqrt{144} = \frac{1}{6} \cdot 12 = 2$$.
3. $$0,1 + 2 = 2,1$$.

Ответ: 2,1.

б)

Вычислим значение выражения: $$2\sqrt{1\frac{9}{16}} - 1$$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{9}{16} = \frac{16+9}{16} = \frac{25}{16}$$.
2. $$\sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4}$$.
3. $$2 \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2,5$$.
4. $$2,5 - 1 = 1,5$$.

Ответ: 1,5.

в)

Вычислим значение выражения: $$(2\sqrt{0,5})^2$$.

1. $$(2\sqrt{0,5})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{0,5})^2 = 4 \cdot 0,5 = 2$$.

Ответ: 2.