7. Упростите выражение: a) 10√3-4√48-√75; б) (5√2 - √18)√2; в) (3-√2)².

a)

Упростим выражение $$10\sqrt{3} - 4\sqrt{48} - \sqrt{75}$$.

1. $$4\sqrt{48} = 4\sqrt{16 \cdot 3} = 4 \cdot 4\sqrt{3} = 16\sqrt{3}$$.
2. $$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$$.
3. $$10\sqrt{3} - 16\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = -11\sqrt{3}$$.

Ответ: $$-11\sqrt{3}$$

б)

Упростим выражение $$(5\sqrt{2} - \sqrt{18})\sqrt{2}$$.

1. $$5\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot 2 = 10$$.
2. $$\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{36} = 6$$.
3. $$10 - 6 = 4$$.

Ответ: 4

в)

Упростим выражение $$(3 - \sqrt{2})^2$$.

$$(3 - \sqrt{2})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 9 - 6\sqrt{2} + 2 = 11 - 6\sqrt{2}$$.

Ответ: $$11 - 6\sqrt{2}$$