•2. Решите систему уравнений \( \begin{cases} y^2 + 2x = 2, \\ x + y = 1. \end{cases} \)

Пошаговое решение:

1. Выразим x через y из второго уравнения:

\[x + y = 1 \Rightarrow x = 1 - y\]

2. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:

\[y^2 + 2(1 - y) = 2\]

3. Раскроем скобки и упростим:

\[y^2 + 2 - 2y = 2 \Rightarrow y^2 - 2y = 0\]

4. Вынесем y за скобки:

\[y(y - 2) = 0\]

5. Решим уравнение:

\[y_1 = 0, \quad y_2 = 2\]

6. Найдем соответствующие значения x:

\[x_1 = 1 - y_1 = 1 - 0 = 1\]\[x_2 = 1 - y_2 = 1 - 2 = -1\]

Ответ: (1; 0), (-1; 2)