Контрольные задания > 6. Постройте график функции y = –x² + 1. Укажите, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.
Вопрос:

6. Постройте график функции y = –x² + 1. Укажите, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Функция \(y = -x^2 + 1\) — парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения с осью x, чтобы определить интервалы, где функция принимает отрицательные значения.

Пошаговое решение:

  1. Найдем точки пересечения графика с осью OX (y = 0):
\[-x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1\]
  1. Определим интервалы, где функция принимает отрицательные значения:

Так как ветви параболы направлены вниз, функция принимает отрицательные значения вне интервала между корнями, то есть при \(x < -1\) и \(x > 1\).

Ответ: \(x < -1\) и \(x > 1\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие