5⁻³ ⋅ (5⁻²)⁻³

Для решения этого примера необходимо вспомнить свойство степеней $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$ и $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$.

Тогда:

$$5^{-3} \cdot (5^{-2})^{-3} = 5^{-3} \cdot 5^{(-2) \cdot (-3)} = 5^{-3} \cdot 5^{6} = 5^{-3+6} = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$$

Ответ: 125