1. 2⁻ˣ < √2

Для решения данного неравенства необходимо привести обе части к одному основанию.

Представим правую часть в виде степени с основанием 2:

$$√2 = 2^{\frac{1}{2}}$$

Тогда неравенство примет вид:

$$2^{-x} < 2^{\frac{1}{2}}$$

Поскольку основание степени больше 1, то можно перейти к неравенству показателей:

$$-x < \frac{1}{2}$$

Умножим обе части на -1, при этом знак неравенства изменится на противоположный:

$$x > -\frac{1}{2}$$

Ответ: $$x > -0.5$$