102. ⅙x² + ⅚x = 0

102. Решим уравнение $$\frac{1}{6}x^2 + \frac{5}{6}x = 0$$.

Вынесем общий множитель $$\frac{1}{6}x$$ за скобки: $$\frac{1}{6}x(x + 5) = 0$$.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$\frac{1}{6}x = 0$$, либо x + 5 = 0.

Если $$\frac{1}{6}x = 0$$, то x = 0.

Если x + 5 = 0, то x = -5.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -5.

Ответ: x = 0, x = -5