6) −8,5 и а = 8,3. Найдите сумму первых семи её членов.

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используем формулу:

$$ S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n $$

где:

• $$S_n$$ - сумма первых n членов
• $$a_1$$ - первый член прогрессии
• $$d$$ - разность прогрессии
• $$n$$ - количество членов

В данном случае:

• $$a_1 = 8.3$$
• $$d = -8.5$$
• $$n = 7$$

Подставляем значения в формулу:

$$ S_7 = \frac{2 \cdot 8.3 + (-8.5) \cdot (7-1)}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = \frac{16.6 + (-8.5) \cdot 6}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = \frac{16.6 - 51}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = \frac{-34.4}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = -17.2 \cdot 7 $$ $$ S_7 = -120.4 $$

Ответ: -120.4