4) −0,1 и а =9,1. Найдите сумму первых семи её членов.

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используем формулу:

$$ S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n $$

где:

• $$S_n$$ - сумма первых n членов
• $$a_1$$ - первый член прогрессии
• $$d$$ - разность прогрессии
• $$n$$ - количество членов

В данном случае:

• $$a_1 = 9.1$$
• $$d = -0.1$$
• $$n = 7$$

Подставляем значения в формулу:

$$ S_7 = \frac{2 \cdot 9.1 + (-0.1) \cdot (7-1)}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = \frac{18.2 + (-0.1) \cdot 6}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = \frac{18.2 - 0.6}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = \frac{17.6}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = 8.8 \cdot 7 $$ $$ S_7 = 61.6 $$

Ответ: 61.6