5) 1,1 и а =−7. Найдите сумму первых восьми её членов.

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используем формулу:

$$ S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n $$

где:

• $$S_n$$ - сумма первых n членов
• $$a_1$$ - первый член прогрессии
• $$d$$ - разность прогрессии
• $$n$$ - количество членов

В данном случае:

• $$a_1 = -7$$
• $$d = 1.1$$
• $$n = 8$$

Подставляем значения в формулу:

$$ S_8 = \frac{2 \cdot (-7) + 1.1 \cdot (8-1)}{2} \cdot 8 $$ $$ S_8 = \frac{-14 + 1.1 \cdot 7}{2} \cdot 8 $$ $$ S_8 = \frac{-14 + 7.7}{2} \cdot 8 $$ $$ S_8 = \frac{-6.3}{2} \cdot 8 $$ $$ S_8 = -3.15 \cdot 8 $$ $$ S_8 = -25.2 $$

Ответ: -25.2