1) 5,1 и а=-0,2. Найдите сумму первых семи её членов.

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используем формулу:

$$ S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n $$

где:

• $$S_n$$ - сумма первых n членов
• $$a_1$$ - первый член прогрессии
• $$d$$ - разность прогрессии
• $$n$$ - количество членов

В данном случае:

• $$a_1 = -0.2$$
• $$d = 5.1$$
• $$n = 7$$

Подставляем значения в формулу:

$$ S_7 = \frac{2 \cdot (-0.2) + 5.1 \cdot (7-1)}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = \frac{-0.4 + 5.1 \cdot 6}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = \frac{-0.4 + 30.6}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = \frac{30.2}{2} \cdot 7 $$ $$ S_7 = 15.1 \cdot 7 $$ $$ S_7 = 105.7 $$

Ответ: 105.7