5) −2cos 5x/2⋅sin 5x/2 = 1.

Решим уравнение -2cos (5x/2)⋅sin (5x/2) = 1.

1. -sin (2 * 5x/2) = 1.
2. -sin (5x) = 1.
3. sin (5x) = -1.
4. 5x = arcsin (-1) + 2πk, где k ∈ Z.
5. 5x = -π/2 + 2πk, где k ∈ Z.
6. x = -π/10 + 2πk/5, где k ∈ Z.

Ответ: x = -π/10 + 2πk/5, где k ∈ Z.