Вариант № 27 Вычислите: 1) ctg 7π/4 ;

1) Вычислим ctg (7π/4).
ctg (7π/4) = cos (7π/4) / sin (7π/4).

1. 7π/4 = 2π - π/4, то есть угол 7π/4 находится в четвертой четверти.
2. cos (7π/4) = cos (2π - π/4) = cos (-π/4) = cos (π/4) = √2/2.
3. sin (7π/4) = sin (2π - π/4) = sin (-π/4) = -sin (π/4) = -√2/2.
4. ctg (7π/4) = (√2/2) / (-√2/2) = -1.

Ответ: -1