Решите уравнения: 1) sin (2x) = √2/2 ;

Решим уравнение sin (2x) = √2/2.

1. 2x = arcsin (√2/2) + 2πk, где k ∈ Z, или 2x = π - arcsin (√2/2) + 2πk, где k ∈ Z.
2. 2x = π/4 + 2πk, где k ∈ Z, или 2x = π - π/4 + 2πk, где k ∈ Z.
3. 2x = π/4 + 2πk, где k ∈ Z, или 2x = 3π/4 + 2πk, где k ∈ Z.
4. x = π/8 + πk, где k ∈ Z, или x = 3π/8 + πk, где k ∈ Z.

Ответ: x = π/8 + πk, где k ∈ Z, или x = 3π/8 + πk, где k ∈ Z.