√ 9) Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ: 0,0297

Решение:

• Вероятность, что батарейка неисправна, равна 0,02.
• Вероятность, что батарейка исправна, равна: \[1 - 0,02 = 0,98\]
• Вероятность, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99.
• Вероятность, что система забракует исправную батарейку, равна 0,01.
• Вероятность, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, равна: \[0,02 \cdot 0,99 + 0,98 \cdot 0,01 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296\]

Ответ: 0,0296