V8) Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Ответ: 0,37

Решение:

• Вероятность выбрать пристрелянный револьвер равна: \[\frac{4}{10} = 0,4\]
• Вероятность выбрать непристрелянный револьвер равна: \[\frac{6}{10} = 0,6\]
• Вероятность попасть в муху из пристрелянного револьвера равна 0,9.
• Вероятность попасть в муху из непристрелянного револьвера равна 0,2.
• Вероятность попасть в муху, равна: \[0,4 \cdot 0,9 + 0,6 \cdot 0,2 = 0,36 + 0,12 = 0,48\]
• Вероятность промахнуться, равна: \[1 - 0,48 = 0,52\]

Ответ: 0,52