3. √72a9b14c10, c≤0

3. $$√{72a^9b^{14}c^{10}}, c≤0$$ Разложим число 72 на множители, представим $$a^9$$ как $$a^8 \cdot a$$: и $$c^{10}$$ как $$(c^5)^2$$

$$√{2^3 \cdot 3^2 \cdot a^8 \cdot a \cdot b^{14} \cdot (c^5)^2}$$ $$√{2^2 \cdot 2 \cdot 3^2 \cdot a^8 \cdot a \cdot b^{14} \cdot (c^5)^2}$$ Извлечем квадратные корни:

$$2 \cdot 3 \cdot a^4 \cdot b^7 \cdot |c^5|√{2a} = 6a^4b^7|c^5|√{2a}$$ Так как c ≤ 0, то |c⁵| = -c⁵

Ответ: $$-6a^4b^7c^5√{2a}$$