13√2sin(-495°)

Для решения данного выражения, упростим угол -495°.

Так как синус периодичен с периодом 360°, можно прибавить к углу -495° несколько раз 360°, чтобы получить угол в пределах от 0° до 360°.

$$-495° + 360° = -135°$$ $$-135° + 360° = 225°$$

Таким образом, sin(-495°) = sin(225°).

Угол 225° находится в третьей четверти, где синус отрицателен. 225° = 180° + 45°, следовательно, sin(225°) = -sin(45°).

sin(45°) = $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$, поэтому sin(225°) = $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

$$13\sqrt{2}sin(-495°) = 13\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -13 \cdot \frac{2}{2} = -13$$

Ответ: -13