10 Найдите значение выражения 3 sin(α+3π) + cos(π/2+α) 5 sin(α+π)

Вычислим значение выражения.

1. \(\sin(\alpha + 3\pi) = \sin(\alpha + \pi + 2\pi) = \sin(\alpha + \pi) = -\sin(\alpha)\)
2. \(\cos(\frac{\pi}{2} + \alpha) = -\sin(\alpha)\)
3. \(\sin(\alpha + \pi) = -\sin(\alpha)\)
4. Подставим полученные значения в выражение:
   $$\frac{3\sin(\alpha + 3\pi) + \cos(\frac{\pi}{2} + \alpha)}{5\sin(\alpha + \pi)} = \frac{3(-\sin(\alpha)) - \sin(\alpha)}{5(-\sin(\alpha))} = \frac{-4\sin(\alpha)}{-5\sin(\alpha)} = \frac{4}{5} = 0,8$$

Ответ: 0,8