9 Найдите значение выражения -6 sin274° + sin2164°

Чтобы найти значение выражения $$\frac{-6}{\sin^2 74^\circ + \sin^2 164^\circ}$$, нужно упростить тригонометрические функции.

sin(164°) = sin(180° - 16°) = sin(16°)

sin(74°) = sin(90° - 16°) = cos(16°)

Теперь подставим эти значения в выражение:

$$\frac{-6}{\sin^2 74^\circ + \sin^2 164^\circ} = \frac{-6}{\cos^2 16^\circ + \sin^2 16^\circ}$$

Так как $$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$$, то

$$\frac{-6}{\cos^2 16^\circ + \sin^2 16^\circ} = \frac{-6}{1} = -6$$

Ответ: -6