12 Найдите tg(α- ), если tga = 25 2

Нужно найти значение выражения $$\operatorname{tg}(\alpha - \frac{5\pi}{2})$$, если $$\operatorname{tg} \alpha = 25$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства тригонометрических функций:

$$\operatorname{tg}(\alpha - \frac{5\pi}{2}) = \operatorname{tg}(\alpha - \frac{\pi}{2} - 2\pi) = \operatorname{tg}(\alpha - \frac{\pi}{2})$$

Так как $$\operatorname{tg}(\alpha - \frac{\pi}{2}) = -\operatorname{ctg}(\alpha) = -\frac{1}{\operatorname{tg}(\alpha)}$$, то

$$-\frac{1}{\operatorname{tg}(\alpha)} = -\frac{1}{25} = -0.04$$

Ответ: -0.04